bagaimana cara mengeluarkan variabel dari pembilangnya


Jawaban 1:

Menyusun variabel dalam pembilang tidak akan membantu Anda menyelesaikan soal, seperti yang mungkin Anda sadari saat melihat salah satu jawaban lainnya.

Daripada memasukkan variabel ke dalam pembilang, Anda ingin memisahkan variabel sehingga menjadi rumus aditif sederhana. Dalam kasus ini, variabel sudah diisolasi, tetapi mereka adalah timbal balik yang mengganggu!

Mari kita singkirkan timbal balik yang mengganggu. Metode perubahan variabel digunakan.

Membiarkan:

u = 1 / x

v = 1 / y

w = 1 / z

Satu-satunya batasan yang kita miliki adalah bahwa x, y, dan z tidak boleh nol [lihat komentar tambahan setelah penyelesaian].

Sekarang tulis ulang persamaan tersebut sebagai:

u + v + w = ​​6

Tanpa batasan tambahan, persamaan ini memiliki jumlah solusi yang tak terbatas. Jadi pikirkan saja salah satunya.

Bagaimana tentang:

(u, v, w) = (1,2,3)

Sekarang selesaikan variabel aslinya:

u = 1

1 / x = 1

x = 1

Dengan cara yang sama, Anda mendapatkan y = 1/2 dan z = 1/3.

Beberapa solusi dilarang. Tak satu pun dari u, v, w bisa sama dengan 0. Jadi kendala tambahan adalah bahwa x, y, z juga tidak bisa tak terhingga.

Jika Anda memiliki batasan lain, tidak dinyatakan, pada x, y, z Anda mengatasinya dengan mengubahnya menjadi batasan pada u, v, w.


Jawaban 2:

Jadi persamaan yang telah diberikan adalah 1 / x + 1 / y + 1 / z = 6, dan Anda ingin mendapatkan variabel di pembilangnya. Ada beberapa langkah untuk ini ...

1) Kalikan kedua sisi dengan x, untuk mendapatkan 1 + x / y + x / z = 6x

2) Kemudian kalikan kedua sisi dengan y, untuk mendapatkan x + y + xy / z = 6xy

3) Kemudian kalikan kedua sisi dengan z untuk mendapatkan xy + yz + xz = 6xyz

(Menyederhanakan dengan membagi dengan variabel apa pun hanya akan menghasilkan variabel kembali di penyebut)

-Sebagai sidenote, Anda dapat membuat grafik, ini dalam kisi 3d (Ada beberapa di antaranya yang online, dan tampaknya berfungsi dengan cukup baik)

EDIT:

Setelah membaca beberapa komentar saya menyadari sesuatu. Persamaan yang saya dapatkan dan yang asli berbeda ketika 0 dicolokkan, jadi masuklah. Cara persamaannya berbeda. Untuk yang pertama undefined adalah jawaban Anda, sedangkan yang kedua adalah 0 = 0. Selama jawabannya bukan 0 (Untuk variabel he) Anda baik-baik saja.


Jawaban 3:

Orang lain sudah memberikan jawabannya, tetapi saya ingin mengingatkan Anda tentang fakta bahwa Anda tidak bisa hanya mengalikan persamaan dengan angka yang tidak diketahui; Anda perlu menjelaskan mengapa hal itu tidak mengubah persamaan Anda menjadi sesuatu yang tidak berarti seperti 0 = 0.


Jawaban 4:

kalikan kedua sisi dengan xyz.